Röntgenspektren  (Theorie)                                
Grundsätzliches
Experimente mit Röntgenstrahlen bieten in vielfältiger Weise Einblicke in den Aufbau der Materie und sind somit an den unterschiedlichsten Stellen eines Physikkurses Atom- und Kernphysik einzusetzen.
Röntgenstrahlung entsteht immer dann, wenn Elektronen hinreichend hoher Geschwindigkeit auf Metalloberflächen treffen. Bei der Abbremsung im Coulomb-Feld der Metall-Atome entsteht die kurzwellige Strahlung (l < 100 pm), welche wir als Röntgenstrahlung bezeichnen.
Ähnlich wie man sichtbares Licht mit einem optischen Gitter spektral zerlegen kann, läßt sich nun auch Röntgenlicht spektroskopieren. Selbstverständlich erfordert die extreme Kurzwelligkeit Gitter von atomaren Strukturen (d @ 200 pm).
Bei den schulüblichen Röntgengeräten werden die Kristallgitter von NaCl (d = 282,0 pm) und LiF (d = 201,4 pm), sowie KBr (d = 329,5 pm) verwendet, um die Strahlung zu spektroskopieren.
Durch die Drehkristallmethode nach Bragg ist der folgende Zusammenhang zwischen der Wellenlänge l und dem Glanzwinkel a nach der bekannten Formel gegeben:

2 d sin(a ) = n l (Bragg-Beziehung)

Das folgende Spektrum zeigt die Analyse von Röntgenlicht, welches mittels Umax = 40 kV beschleunigten Elektronen erzeugt wurde, die auf eine Molybdän-Anode prallen:

Die Analyse wurde mit einem NaCl-Kristall nach der Braggschen Drehkristallmethode durchgeführt:

Man erkennt das Spektrum der Bremsstrahlung mit der kurzwelligen Grenze und den beiden charakteristischen Linien. Die Linie mit der größeren Zählrate stellt den Ka -Übergang dar, während die benachbarte Linie kurzwelliger ist, und daher dem Kb -Übergang zuzuordnen ist. Daneben sind die Linien noch in 2. und 3. Ordnung zu erkennen, selbst die 4. Ordnung ist gerade noch wahrnehmbar.

Bestimmung der Planckschen Konstanten h aus der kurzwelligen Grenze
Die Elektronen, die mit hoher Geschwindigkeit im Coulomb-Feld von Atomkernen abgebremst werden, erzeugen elektromagnetische Strahlung unterschiedlicher Wellenlängenanteile.
Die kurzwellige Grenze wird verständlich, wenn man bedenkt, daß nach der Quantentheorie ein Elektron in einem Wechselwirkungsprozeß höchstens seine Beschleunigungsenergie W = e Umax

in Photonenenergie umsetzen kann: . (Duane-Huntsches Gesetz ~)

Dieser Zusammenhang bietet die Möglichkeit, aus den Versuchsdaten die Plancksche Konstante h zu bestimmen:

Die beiden auf dieses Bremsspektrum aufgesetzten Peaks sind auf Ka und Kb Anregung des Elements Molybdän zurückzuführen, welches in der Röntgenröhre als Anodenmaterial dient. Da diese diskreten Linien charakteristisch für das Anodenmaterial sind, heißt dieser Teil des Spektrums charakteristische Strahlung.

K-Absorptionskanten im Röntgenspektrum
Aus den vielfältigen Möglichkeiten, die sich ergeben, wenn man die Schwächung von Strahlung beim Durchgang durch Materie betrachtet, sei hier nur ein Aspekt herausgegriffen:
Das Moseley-Gesetz der K-Absorptionskanten.
Das Absorptionsvermögen eines Elementes nimmt sprunghaft zu, wenn die Energie der durchdringenden Strahlung einen gewissen Wert erreicht hat. Dabei wird die Strahlungsenergie absorbiert, um ein Elektron aus der K-Schale zu entfernen (K-Ionisation). Die Formulierung dieser Gesetzmäßigkeiten geht wiederum auf Moseley zurück:

Der Wert der Abschirmkonstante BK hängt von der Kernladungszahl Z ab. In der Schulbuchliteratur wird oft BK = 1 gesetzt, um den abschirmenden Einfluß des "verbleibenden" Elektrons auszudrücken, was jedoch nur für wenige Elemente eine zulässige Näherung darstellt, da die übrige Elektronenhülle auch zu berücksichtigen ist.
 


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